20130928整數乘法之鑑古往今來

2014/9/28  
  
本站分類:生活

20130928整數乘法之鑑古往今來

含有負數的乘法,是難以令人瞭解的。為何正正得正?為何負負得正?為何負正得負?為何正負得負?

 

課本常用水位的上升與下降來說明,在「數學老師讀國文」的《附錄一》數學與人生,也有談到。不過,用數線的方式也可以很方便的來解釋它。

 

首先說明,面向東為正、面向西為負,前進為加、退後為減。

再令a、b皆為正整數。其中a、b代表以步數a,連續走b次。

 

則0+(+a)+(+a)+(+a)=(+a)×(+3)

0+(+a)+(+a)+(+a)+(+a)+(+a)=(+a)×(+5)

0+(+a)+…+(+a)+(+a)=(+a)×(+b)以步數a面向東,連續前進b次後,所到的位置

結果為+ab

 

則0-(+a)-(+a)-(+a)=(+a)×(-3)

0-(+a)-(+a)-(+a)-(+a)-(+a)=(+a)×(-5)

0-(+a)-…-(+a)-(+a)=(+a)×(-b)以步數a面向東,連續後退b次後,所到的位置

結果為-ab 

 

則0+(-a)+(-a)+(-a)=(-a)×(+3)

0+(-a)+(-a)+(-a)+(-a)+(-a)=(-a)×(+5)

0+(-a)+…+(-a)+ (-a)=(-a)×(+b)以步數a面向西,連續前進b次後,所到的位置

結果為-ab

 

則0-(-a)-(-a)-(-a)=(-a)×(-3)

0-(-a)-(-a)-(-a)-(-a)-(-a)=(-a)×(-5)

0-(-a)-…- (-a)-(-a) =(-a)×(-b)以步數a面向西,連續後退b次後,所到的位置

結果為+ab

 

《圖一》

《圖一》《圖一》

此以今日為「基準」,能預知未來的數,也能推算出過去的數。這不就和算命師具有相同的能力了嗎!

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